ALGEBRAIK MATERIALLARNI O‘QITISH METODIKASINING AHAMIYATI

Ushbu maqolada o‘quvchilarga algebraik materiallarni o‘qitish metodikasi rivojlanishjarayonlari,zamonaviy ko‘nikmalar va turli-xil usullar yordamida ochib beriladi. Avval algebraik materiallarning tarixi, rivojlanishi, tarkibi, mazmun-mohiyati ko‘rib chiqiladi. So‘ng esa bugungi kundaqo‘llanilayotgan amaliy va nazariy metodlar orqali kengroq tahlil qilinadi. Qolaversa, o‘quvchilardamavzuga oid ko‘nikmalarini yanada mustahkamlash maqsadida qiziqarli metod va o‘yinlar keltiriladi. Bumaqola matematika o‘qituvchilari va talabalarga kreativ yondashuvlarni aniqlashda tajribaviy va nazariypoydevor bo‘lib xizmat qiladi.

ALGEBRAIK MATERIALLARNI O‘QITISH METODIKASINING AHAMIYATI

Mirzaakbarov Abdurasul Mirzaakbarovich Namangan davlat pedagogika instituti o‘qituvchisi Email: abdurasulmirzaakbarov@gmail.com Qambaraliyeva Maftuna Xamidullo qizi Namangan davlat pedagogika instituti talabasi E-mail: mqambaraliyeva011@gmail.com

Annotatsiya: Ushbu maqolada o‘quvchilarga algebraik materiallarni o‘qitish metodikasi rivojlanish jarayonlari,zamonaviy ko‘nikmalar va turli-xil usullar yordamida ochib beriladi. Avval algebraik materiallarning tarixi, rivojlanishi, tarkibi, mazmun-mohiyati ko‘rib chiqiladi. So‘ng esa bugungi kunda qo‘llanilayotgan amaliy va nazariy metodlar orqali kengroq tahlil qilinadi. Qolaversa, o‘quvchilarda mavzuga oid ko‘nikmalarini yanada mustahkamlash maqsadida qiziqarli metod va o‘yinlar keltiriladi. Bu maqola matematika o‘qituvchilari va talabalarga kreativ yondashuvlarni aniqlashda tajribaviy va nazariy poydevor bo‘lib xizmat qiladi. Kalit so‘zlar: ko‘nikma, algoritm, algebra, material, komputerlar, metod, vertikal, gorizantal, tenglama, sonli ifoda, harfiy ifoda, formula, funksiya, to‘plam, tengsizlik, monom, polinom, distributivlik, kommunikativlik, assotsiativlik, grafiklar.

THE IMPORTANCE OF METHODOLOGY OF TEACHING ALGEBRAIC MATERIALS

Mirzaakbarov Abdurasul Mirzaakbarovich Teacher of Namangan State Pedagogical Institute Email: abdurasulmirzaakbarov@gmail.com Qambaraliyeva Maftuna Khamidullo qizi Student of Namangan State Pedagogical Institute E-mail: mqambaraliyeva011@gmail.com

Annotation: This article introduces students to the methodology of teaching algebraic materials using development processes, modern skills and various methods. First, the history, development, composition, content and essence of algebraic materials are considered. Then, a broader analysis is carried out using practical and theoretical methods used today. In addition, interesting methods and games are presented in order to further strengthen students' skills on the subject. This article serves as an experimental and theoretical foundation for mathematics teachers and students in identifying creative approaches. Keywords: skill, algorithm, algebra, material, computers, method, vertical, horizontal, equation, numerical expression, literal expression, formula, function, set, inequality, monomial, polynomial, distributivity, communicativeness, associativity, graphs.

ЗНАЧЕНИЕ МЕТОДИК ПРЕПОДАВАНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

Мирзаакбаров Абдурасул Мирзаакбарович Преподаватель Наманганского государственного педагогического института Электронная почта: abdurasulmirzaakbarov@gmail.com Юсупова Азиза Абдулазиз кызы Студент Наманганского государственного педагогического института Электронная почта: mqambaraliyeva011@gmail.com

Аннотация: В данной статье студенты знакомятся с методикой преподавания алгебраических материалов с использованием процессов развития, современных навыков и различных методов. Сначала рассматриваются история, развитие, состав, содержание и сущность алгебраических материалов. Затем проводится более широкий анализ с использованием практических и теоретических методов, используемых в настоящее время. Кроме того, представлены интересные методы и игры для дальнейшего укрепления навыков студентов по предмету. Данная статья служит экспериментально-теоретической базой для учителей математики и студентов в выявлении творческих подходов. Ключевые слова: навык, алгоритм, алгебра, материал, компьютеры, метод, вертикаль, горизонталь, уравнение, числовое выражение, буквенное выражение, формула, функция, множество, неравенство, одночлен, многочлен, дистрибутивность, коммуникативность, ассоциативность, графы.

Kirish. Hayotimizda o‘rganish kerak bo‘lgan bilimlarimiz juda ko‘p. Qolaversa, har bir fanni o‘z o‘rnida o‘rganish zarur. Shuningdek, matematika fani alohida ahamiyat kasb etadi. Matematika fani, xususan, algebrani o‘rganish o‘quvchida mantiqiy fikrlash, tahliliy yondashuv, va muammolarni ijodiy hal qilish ko‘nikmasini shakllantiradi. Shu asosida algebraik materiallarni o‘qitish jarayoni nafaqat bilim berish, balki, fikrlash madaniyatini rivojlantirishga asoslanadi. Algebraik materiallarni o‘qitish metodikasi o‘quvchida jarayonni tezlashtirish va samarali qilish uchun yordam beradi. Biz kimmiz, qanday ulug‘zotlarning avlodimiz, degan da’vat ularning qalbida doimo aks-sado berib, o‘zligiga sodiq qolishga undab tursin. Bunga nimaning hisobidan erishamiz? Tarbiya, tarbiya va faqat tarbiya hisobidan[1]. Bugungi kunda ta’lim jarayonining asosiy maqsadlaridan biri bu-o‘quvchilarda mustaqil va mantiqiy fikrlash ko‘nikmalarini shakllantirishdir. Ayniqsa, matematika fani bu borada eng muhim vosita hisoblanadi. Boshlang‘ich ta’lim matematika fanining eng muhim vazifalaridan biri — o‘quvchilarda ko‘paytirish va bo‘lish amallarini ongli va mustahkam shakllantirishdir. Bu amallar nafaqat keyingi matematik bilimlar uchun poydevor, balki mantiqiy fikrlash, muammoli vaziyatlarni hal qilish va kundalik hayotda hisob-kitob qilish ko‘nikmalarini rivojlantirishga yordam beradi.

Adabiyotlar tahlili (Literature review// Литературный обзор). Algebra atamasi uzoq tarixi o‘tmishga borib taqaladi. Taxminan, 7-9-asrlarda qadimgi Bobil, Misr Yunonistonda boshlangan, lekin bugungi ko‘rinishi islom matematiklari tomonidan yaratilgan. Misol uchun, Al-Xorazmiy o‘zining “Aljabr val-muqobalaa” asarida algebraga asos soldi,o‘nlik sanoq sistemasini ishlab chiqdi.

Hind olimlari nol va salbiy sonlar bilan ishlashni boshlaydilar. Keyinchalik, o‘nlik sanash usullari ham hind va xitoy matematiklari tomonidan kelib chiqqan. 18-asrda Leonxard Eyler va boshqa olimlar algebraik nazariyalarni chuqurroq o‘rgandilar. 19-asrda esa algebraning yangi yo‘nalishlari, asosan, “Abstrakt algebraning rivojlanishi” boshlanadi. Bugungi kunda algebra matematika fanining ajralmas bo‘lagi hisoblanadi. Shunday jarayonlardan yana biri shuki, prezidentimiz ham “Matematikani o‘qitishning yangi tizimi to‘g‘risidagi” farmonga ko‘ra, bu fanni hayotda, har bir sohada o‘ziga kerakligini anglashi zarur. “Yoshlar imtixondan o‘tish uchun emas, bilimli mutaxassis bo‘lish uchun o‘qishi lozim”-deb ta’kidlaydi.

Tadqiqot metodologiyasi (Research methodology//Методология исследования). Ayni paytda o‘quvchilarga algebra faniga oid misollarni o‘rgatishdan asosiy maqsad o‘quvchilarning idroki, hozirjavobligi, mantiqiy fikrlashni o‘rganishi, topqirligi va bilimini yanada oshirish hisoblanadi.

Maktab va o‘rta maxsus ta`lim muassasalarida o‘quvchilar uchun tafakkur qilishga oid masala vamisollar keng qo‘llanilmoqda.Bu esa darsning qiziq va unimdor bo‘lishini ta’minlaydi. Qo‘shimcha qilib aytganda, ularni mustaqil ravishda fikrlash va ular yuzasidan xulosa chiqarish ta’kidlanmoqda[4].

Matematika ya`ni algebra fanida murakkab tushunchalar, algebraik formulalar ifodalar tenglamalar juda ko‘p. Shu sababli, o‘qituvchilar o‘quvchilarga mavzuni ochib berishda qiynalishadi. Bunga yechim qilib shuni aytish mumkinki, murakkab tushunchalarni bosqichma-bosqich ketma-ketlik bilan tushuntirish tavsiya etiladi[3]. Har bir yangi mavzuni avval oddiy, hayotiy misollar orqali yechish kerak bo‘ladi. Qiyin mavzularni o‘zlashtirolmagan bolada motivatsiya pasayishi yuzaga keladi va qiziqishi so‘nadi. Ba’zan o‘qituvchilar algebraik materiallarni juda nazariy tarzda tushuntiradi, bu esa o‘quvchilarning real tushunishini cheklaydi. Shuning uchun o‘qituvchilar mavzuni diagramma, chizma, rangli belgilar yordamida ko‘rgazmali qilib o‘tishi kerak[2]. Turli xil o‘yinlar, viktorina, mantiqiy masalalar, chellenj va zamonaviy texnologiyalar bilan mavhum fikrlashni aniqlashtirish masalasi nazarda tutiladi. O‘qituvchi o‘tayotgan mavzusini kichik bo‘laklarga ajratib, har birini mustahkamlash uchun mashq va topshiriqlar asosida umumlashtirishi lozim.

Xatolarni tahlil qilish yuzasidan “Xatolarni o‘rganish” metodini qo‘llash mumkin.

O‘quvchilarning bilim darajasiga qarab topshiriqlarni turlicha berish maqsadga muvofiq bo‘ladi. Bu orqali, o‘quvchilarda nafaqat guruhda ishlash, balki, individual yondashish hissi ortadi. Masalan: bir misol yordamida tushuntirilsa maqsadga muvofiq bo‘ladi.

Qafasda tustovuq va quyonlar bor. Ularning boshlari 19 ta, oyoqlari 62 ta. Qafasda nechta tustovuq va nechta quyon bor[5]? Bu masalani arifmetik yechish mumkin. Ammo eng sodda yechish usuli tenglama tuzib yechishdir. Tustovuqlar sonini x harfi bilan belgilaymiz. U holda tustovuqlar oyoqlari 2x ta. Quyonlar soni esa 19-x ta, ularda oyoqlar soni 4(19-x) ta. Masala sharti bo‘yicha 2x+4(19-x)=62, ya`ni 76-2x=62. Tenglama bajarilishi kerak. Bu tenglamani yechamiz: 2x=76-62=14, shuning uchun x=7. Demak, qafasda 7 ta tustovuq va 12 ta quyon bo‘lgan.

Agar masala shartida quyon va tustovuqlarning oyoqlari soni 61 ta bo‘lganida edi, 2x+4(19-x)=61 tenglamani xosil qilgan bo‘lar edik, bundan x=7,5 bu masala shartiga zid, chinki x- natural son. Biz masalani yechib, unda oyoqlarsoni 80 ta ekanligini toppish bilan ham ziddiyatga kelar edik. 2x+4(19-x)=80 tenglamaning ildizi x=-2, lekin tustovuqlar soni manfiy bo‘la olmaydi. Umuman, xsoni 18 dan katta bo‘lmagan natural sonlardan iborat bo‘lishi kerak ( qafasda hech bo‘lmaganda bitta quyon bor deb hisoblansa), ya’ni x soni x=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18) to‘plamga tegishli bo‘lishi kerak.

Tenglamalarni yechishda ba’zi shakl almashtirishlarni kiritamiz. Masalan, 76-2x=62 tenglamani yechishda tenglamaning ikkala qismiga 2x ni qo‘shib, ikkala qismidan 62 ni ayirdik. Natijada 2x=14 tenglama hosil bo‘ldi. Uni yechish uchun tenglamaning ikkala qismini 2 ga bo‘lamiz. Bu o‘zgarishlarning har biridan keyin yangi tenglama hosil bo‘ldi, ammo hosil bo‘lgan tenglamalar 76-2x=62 tenglama ham, 2x=14 tenglama ham x=7 tenglama ham (bu ham tenglama) bitta yechimga, aynan 7 soniga ega bo‘ldi. Tahlillar va natijalar (Analyses and results//Анализы и результаты). Yana bir geometrik masalaga yondashuv: Uchburchakning biror uchidan uning qarshisidagi tomonga o‘tkazilgan medianasi uchburchakning ikki uchidan baravar uzoqlikda yotishini isbotlaymiz.

Berilgan: ABC uchburchakda CD mediana. Isbot qilish kerak: AF=BE. Isboti: CD mediana AD=DB; ADF=BDE (vertical burchak bo‘lgani uchun). ADF va BDE uchburchaklar to‘g‘ri burchakli uchburchak bo‘lgani uchun to‘g‘ri burchakli uchburchaklarning tenglik alomatiga ko‘ra ADF=BDE uchburchaklar bo‘ladi. Bundan, teng uchburchaklarda teng burchaklar qarshisida teng tomonlar yotishi shartidan AF=BE ekanligi kelib chiqadi. Bunday masalani yechishda nuqtadan to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofani to‘g‘ri tushunish masalaning yechimini topishga ko‘rsatma bo‘ladi. Bu alohida mavzu bo‘lib, uni sirkul va chizg‘ich yordamida yechiladi. Algebraik materiallar faqatgina shu usullar bilan cheklanib qolmaydi, albatta. Bundan tashqari ham har xil usullar bor. Masalan matematik olimlarimiz Xorazmiy, Pifagor, Eyler, Paskal kabilar o‘z xissasini qo‘shganlar. Boshlang‘ich va yuqori sinflarda qo‘llaniladigan algoritmik masalalar bor. Darslarda qo‘shish algoritmi (o‘nli sanoq sistemasida) ikkinchi qo‘shiluvchini xona birliklari mos keladigan qilib birinchi qo‘shiluvchi tagidan yoziladi, birliklar qo‘shiladi (agar yig‘indi 10dan kichik bo‘lsa) javobini birliklar xonasiga yoziladi keyin o‘nliklar xonasiga o‘tiladi. O‘nliklar bilan so‘ngra yuzliklarbilan va hokazo davom etadi. Hamma xona birliklari qo‘shilgandan so‘ng tamomlanadi. Xuddi shu kabi ayirish, ko‘paytirish bo‘lish va boshqa murakkab algoritmlarni yechish mumkin. Xulosa (Conclusion//Заключение). Yuqoridagi fikrlardan kelib chiqib shunday xulosa qilish mumkinki, Yuqoridagi fikrlarni umumlashtirib shuni aytish mumkinki, o‘quvchilarga algebraik materiallarni o‘rgatish nafaqat matematik bilimlarni mustahkamlash, balki, ularda mantiqiy fikrlashni rivojlantirish, muammoni tezkorlik bilan hal qilish ko‘nikmasini oshirish, ijodkorligini yanada kengaytirishda muhim rol o‘ynaydi. Tarixiy qarashlar bu amallarning shakllanish bosqichiga yordam bersa, zamonaviy usullar bilan darsni qiziqarli o‘tish imkonini beradi. Ayniqsa, noodatiy metodlar dars jarayonini jonlantirib, o‘quvchilarda darsga diqqat bilan yondashuvini ta`minlaydi. Har bir sohaning o‘qituvchisi o‘z pedagogic mahoratini o‘quvchilarning ehtiyojlari va qiziqishlariga mos qilib biriktira olsa, algebraik materiallarni o‘rgatish yana ham oson va sermazmun bo‘ladi.