КОНВЕКТИВНОЙ СУШКЕ ВЛАЖНОГО МАТЕРИАЛА ПРИ ЗАДАННОМ ЗАКОНЕ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ.

Ushbu ishda issiqlik va massa almashinuvi differensial tenglamalar tizimini tegishli chegaraviy shartlar bilan birgalikda yechish orqali davriy issiqlik ta‘siri sharoitida (quyosh quritish qurilmalarida) mevalarni (plastinka, silindr, shar shaklidagi) konvektiv quritishning matematik modeli olindi. Ushbu tadqiqotning maqsadi quyosh quritgichida havo kollektori va quritish kamerasini yagona energetik blokka birlashtirish yo‘li bilan quyosh energiyasidan foydalanib meva va sabzavot bo‘laklarini quritish jarayonini jadallashtirishdan iborat bo‘ldi. Ushbu maqsadga erishish uchun diffuziya va namlik ko‘chishining o‘zgaruvchan potensiallari bilan issiqlik almashinuvi jarayonlarini diagnostika qilish uslubiyati ishlab chiqildi. Issiqlik va massa almashinuvi hamda diffuziya va namlik ko‘chishi potensiallarining matematik modeli yechimi bilan birga o‘tkazilgan tajriba ma‘lumotlari tahlili eksperimental ma‘lumotlar bilan yaxshi mos keladi.

УДК 662.997.631.344 KOНВЕКТИВНОЙ СУШКЕ ВЛАЖНОГО МАТЕРИАЛА ПРИ ЗАДАННОМ ЗАКОНЕ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ. Б.Э. Хайриддинов Каршиниский государственный университет профессор Д.Н. Рузиева магистр https://orcid.org/0009-0006-6568-7132/ https://doi.org/10.5281/zenodo.18358671 Аннотация: В работе совместным решением системы дифференциальных уравнений тепло-и массопереноса с соответствующими краевиями, получена математическая модель конвективной сушки фруктов (в форме пластины, цилиндра, шара) в условиях периодического теплового воздействия (в солнечных сушильных установках), данного исследования были интенсификация процесса сушки ломтика фруктов и оваций с использованным солнечной энергии путем объединением в единый энергетический блок в солнечной сушилке воздушного коллектора и сушильной камеры. Для достижения данной цели были разработаны методика диагностика теплообменных процессов с переменными потенциалами диффузии и влогоперенося. Анализ экспериментальной дальний с решением математической модели теплообмены и прососав, потенциалов диффузии и впагопереное, которая хорошо согласуется с экспериментальными данными. Ключевые слова: влажный материал, нагрев материала, испарение влаги, изменение агрегатного состояния, оператор Лапласа, условия тепло-и массообменной, граничные условия, критерий Фуръе, условия условия симметрии, скорость сушки, система уравнений.

CONVECTIVE DRYING OF WET MATERIAL UNDER A GIVEN LAW OF CHANGE IN THE TEMPERATURE OF THE COOLANT. Abstrakt: By jointly solving the system of differential equations for heat and mass transfer with the corresponding boundary conditions, a mathematical model of convective drying of fruits (in the form of a plate, cylinder, sphere) under periodic thermal exposure (in solar drying installations) was obtained. This study aimed to intensify the drying process of fruit slices and pieces using solar energy by combining the air collector and drying chamber into a single energy unit in the solar dryer. To achieve this goal, a methodology for diagnosing heat exchange processes with variable diffusion and moisture transfer potentials was developed. The analysis of the experimental data with the solution of the mathematical model of heat exchange and absorption, diffusion potentials and moisture transfer showed good agreement with the experimental data. Keywords: wet material, material heating, moisture evaporation, change of state, Laplace operator, heat and mass transfer conditions, boundary conditions Fourier criterion, symmetry conditions, drying rate, system of equations.

ВВЕДЕНИЕ Для получения высоко качественных сухофруктов из винограда и плодов, содержащих 75÷90% влаги, важен режим сушки, характере зашейся температурой, скорости движения сушильного агента, его цикличностью и влажностью. На основаник теоретических и экспериментальных исследований определены коэффициенты тепло-и массопереноса при конвективной сушке в зависимости от скорости движения теплоносителя, коэффициент внутренней диффузии влаги фруктов а также доставлена его зависимость от температуры. Однако не описано, как происходит кинематика в процессе воздухообмена во время влаговыделения и удаления влажного теплоносителя с солнечной сушилки.

При конвективной сушки влажный материал контактируется сушильным агентомгорячим воздухом и получает от него тепло, которое необходимо на нагрев материала сушки и испарение влаги. Изменение агрегатного состаяния массы связанного вещества (влаги) влияет температурного поля создает термодиффузионный поток влаги, который либо способствует выносу влаги из тело, либо препятствует массопереносу, с градиентом концентрации влаги [1-6].

МЕТОДОЛОГИ ИССЛЕДОВАНИЕ Обоснование пучивших режимов работы гелиотерапии чётких сушильных агрегатов с обеспечением максимальной эффективности и интенсивности процесса сушки с минимальными энергетическому затратами является важной задачей. Поскольку сложность данного процесса обусловлена ходом взаимосвязанных параметров, а изменено энергетических, кинетических, динамических, а также теплообменных процессов и высокой изменчивоетьго физических свойств фруктов.

Для полной количественной оценки взаимообусловленной связи влияющих эффектов термодиффузии и диффузионной теплопроводности при сушке влажных материалов, для составления математической модели этих процессов следует рассматривать дифференциальные уравнение системы взаимосвязанного тепло-и массопереноса, предложенной А.В. Лыковым, которая при отсутствии градиента общего давления, записывается в виде[1,2]: T   2T v T   W   T  2   ,    r r r  c    (1) W   2W v W    2  T    m  2     m  2     r r r   r r r  где ν параметр геометрической формы; ν=0,1,2- соответственно для пластины, цилиндра и шара.

Преобразуем оператор Лапласа [3] для пластины, цилиндра и шара:  2W  W 1    W    r  (2)  2 r r r r  r  Тогда система (1) приводится к виду: T aT    T   W   r  ,   r r  r  c r   (3) W am     W     T      r   r   r  r  r  r  r   Для однозначного определения температуры Т(r,τ) и локального распределения удельного влагосодержания W((r,τ) внутри высушиваемого материала необходимо задать условия тепло-и массообменное на поверхности тело и начальные распределения потенциалов переноса:

Т (r, )r 0 , W (r, r 0  W0 (4)     (T ) n  a Tcp  T (r , n  (1   ) pq( )  0 (5) ' (W )n  q ' (r )  0 Граничные условия (5) выписаны на основе теплового и массобменного баланса на поверхности высушиваемого материала[4-8]. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЯ В качестве высушиваемого материала выбрали яблоки сорта смирено, абрикос сорта тушек бардак начальной важностью Wн=70,3…..85,2% нарезанных кружочками и дольками толщиной 6 мм, при разовой загрузке в солнечной сушилку мф=7,5 кг. Сушке в солнечной сушиле проводилась в течение τ=52 г при неравномерной температуре лоток воздуха и высушиваемого образца в режиме с непрерывным контролем его течения и почасовой регистрацией контролируемых параметров. Результаты измерений отображении соответствующими графическими материалами в виде временных зависимостей. Для тел в форме пластины, цилиндра и шара, направление градиента потенциала совпадает с направлением производной по текущей координате и условия (5) выписываются в виде: Т  ( ) r  R  aTcT  T (r , )r  R  (1   ) pq( ), r (6) W  ( ) r  R  q( ) r Запишем систему уравнений (3), начальные и граничные условия (4), (6) в r относительных координатах  0  и критериях подобия тепло-и массопереноса: R T 1    W  paT W    0  ,  F0  0  0   0  a F0   (7) W  1    W     W   Lu     0    ( 0 ) F0   0  0   0   0  0  0  

T где F0  - критерий Фурье, (критерий гомохронности переноса тепла), R2 am am am ar Lu   критерий лыкова, F0 m     Lu  F0 -критерий гомохронности aT R 2 aT R 2 массосодержания. r Граничные условия в относительной координате 0   0   1 для цилиндра и шара R r Х и 1  0    1 для пластины толщиной 2R(-1≤ε0≤1,преобразуются к виду: R R

 T  (1   ) Rpq( )      Bi Tcp  T ( 0 , F0 )  1    0  01 0  (8)  W  Rq( )       0  01  aR Где Bi  критерий Био. Пластины достатично найти поля потенциалов для 0 ≤  ε0 ≤ 1. При этом к граничным условиям (8) необходимо присоединить условия симметрии в средине пластины ε0 =0 а для цилиндра и шара ε0 =0 на оси и центре шара [6]:  T   W     0,    0 (9)   0  00   0  01 По аналоги со среднеинтегральной нестационарной физической величиной с локальным распределением по закону функции F(μ, τ)  F ( )d  F   v (10)  d v

Для средне интегральной температуры Т(r,τ) и локального массосодержания W(r,τ) имеем:  1 R 1

 1   T ( F0 )   T (r , )r  dr  (  1)  T ( 0 , F0 ) 0 d 0 (11) R 0 0

 1   W ( F0 )   W (r , )r dr  (  1)  W ( 0 , F0 ) 0 d 0 (12) R 0 0

Положим Тср=φ(F0)- изменение во времени температуры горячего воздуха. Решим систему (7) при начальных и граничных условиях (4), (8) для случаев, когда можно предположить:  Tcp  T (r , )r  R   Tcp   T ( )   (13) Для несвязанного уравнения переноса, т.е. для уравнения теплопроводности при граничных условиях третьего рода соотношение (13) практически точно выполняется для aR Bi   1.  Умножим уравнения системы (7) на (  1) 0 , проинтегрируем по ε0 от 0 до 1, тогда с учетом (8), (9) получим d  T ( F0 )  (1   )(1   ) pRq( F0 ) paT d  W ( F0 )  (  1) Bi ( F0 )  T ( F0 )    dF0  c dF0 d  W ( F0 )  (1   )(1   ) pRq( F0 ) Rq( F0 )  (  1) LuBi ( F0 )  T ( F0 )    dF0   (14) d  T ( F0 )  aT Lu  (  1) Bi(1  )  T ( F0 )  Q( F0 ) (15) dF0 c Где

aT  (  1) R (  1)aT R Q( F0 )  (  1) Bi(1  Lu ) ( F0 )  (1   )q( F0 )  Luq( F0 ) c  c  (16) Для стандартной задачи y’(t)+by(t)=ψ(t),y(0)=y0 Решением будет [9]; y (t )  y0 exp(bt )   ( ) exp b(t   )dr (17)

На основании этой формулы имеем: paT aT F0      T ( F0 )   T0 exp (  1) Bi(1  Lu ) F0    Q( ) exp (  1) Bi(1  Lu )( F0   )d (18)  c  0  c  Подставив значение (18) во второе уравнение системы (14), находим: d  W ( F0 ) (1   ) Rq( F0 )  aT   (  1) LuBi ( F0 )   (  1) LuBiT0 exp (  1) Bi(1  Lu ) F0   dF0   c  aT F0     Q( ) exp (  1) Bi(1   u )( F0   )d 0  c  (19) Которое определяет с скорость сушки влажных материалов и форме, пластины, цилиндра и шара при заданных значениях q(F0), q’(F0) u φ(F0). [10] Определим скорость сушка при постоянных тепловых режимах Предположим, что φ(F0)=Тс= соnst, (Те>Т0), q(F0)=q’= соnst. Тогда по формуле (18) находим:  paT  Lu ) F0   Q0 1  exp( AF0 ).  T ( F0 )   T0 exp (  1) Bi(1  (20)  c  A Где (  1)(1   ) R (  1)aT RLu Q0  ATcp  (1   )q1  q2 (21)  c  aT  A  (  1) Bi(1  Lu ) (22) c Подставим значение:  T ( F0 )   T0 exp( AF0 )  0 1  exp( AF0 ) Q A во второе уравнение системы (14) и предположим, что φ(F0)=Тс, q(F0)=q1, q’(F0)=q2 Тогда d  T ( F0 )  (  1)(1   ) pRq1 paT d  W ( F0 )   (  1) BiTc   T ( F0 )      dF0  c dF0   (23) d  W ( F0 ) (1   ) Rq2 Rq2  (  1) LuBiTc   T ( F0 )     dF0    Результаты вычислений по система уравнение (23) при определенных значениях параметров для условий солнечных сушильных установок, показывают, что теоретические расчёты хорошо согласуются с экспериментальными данным (рис.1)

Рис.1. Изменение температуры при конвективной сушке абрикоса (24-29 июль 2025 г): 1-t- воздуха (эксперимент), 2-tm- на поверхности и 3-tmо-в центре плода (расчёт), 4- tмm- мокрого термометра (эксперимент), 1,2-экспериментальные и расчётные (формула 23) данные; 3-изменение температ воздуха. ВЫВОДИ Как видно из уравнений (23), процесс сушка определяется значительными количеством параметров (коэффициент диффузии влаги, термовлагопроводность, теплопередача, массообмена, испарение, теплоёмкость и др) которые принимаются постоянных при решении задачи тепло-и массообмена в процессе сушки фруктов. Наиболее существенным результатом исследований является. Предложенные теоритические методы расчёта основных тепло-и масса обменных характеристик процессов сушки фруктов и овощей в солнечных сушилках. Условные обозначения Т0, Т, Тср - начальная, текущая и средняя по объему текущая температура теплоносителя, К, τ -время, ч, λ - коэффициент теплопроводности, Вт/(мК). С- теплоёмкость материала, Дж/(кгК), ρ - плотность абсолютно сухого тела, кг/м3, аТ, ам - коэффициенты температуропроводности, диффузии влаги, м2/с, r,R - текущий линейный размер, максимальный радиус, м, ε - критерий фазового перехода, δ- коэффициент термовлагопроводности, 1/К, (Т)n- текущая температура на поверхности материала, К, (W)n- начальное влагосодержание материала на поверхности, кг/кг сухого материала, W0, W-начальноеи текущее среднее по объему влагосодержание фруктов, кг/кг сухих фруктов. q - поток массы, кг/м2К. α- коэффициент теплоотдачи Вт/(м2К), ССУ-солнечная сушильная установка.

Литературы 1. Лыков А.В., Михайлов Ю.А., Теория тепло-и массопереноса. М.-Л. Гос.Энерго. Издат, 1968. 472 с. 2. Лыков А.В.,Теория сушки. -М.Энерго. Издат, 1968. 472. 3. Деч Г. Руководство к практическому примению преобразования Лапласа.- М.Физматгиз. 1960. 207 с. 4. Лыков А.В. Тепло-и массобмен в процессах сушки. -М.-Л. Госэнергоиздат. 1956. 464 с. 5. Абрамович И.Г., Лунц Г.Л., Эльгольц Л.Э.Функции комплексного переменного.Операционное исчисление. Теория устойчивости.-М. Наука. 1968. 210 с. 6. Цой П.В., Методы расчета задан тепломассопреноса. -М., Махамов Х.М. Динамические характеристика многослойной камеры гелиотеплицы - сушилки, как объекта регулирования .// Узбекской журнал проблемы информатики и энергетика. 1993. №5. 17- 24 с. 7. Xayriddinov B.E., Xolmirzayev N.S. “Quyosh energiyasidan foydalanishning fizik asoslari” Qarshi nasaf NMIN-2020-yil. 290 bet. 8. Manpreet Singh, U.S.Shuvhari, J.Ahmed Dryng characteristics and product quality of bell pepper, International Journal of Food Properties, 3:2, 249-257, DOI: 10.1080/1094910009524631. 9. Stefan J. Kowolski, Dominik Mierzwa (2011) Hybrid Drying of Red Bell peopper: Energy and Quality Issues, Drying Technology: An International Journal, 29:10, 1195-1203, Doi: 10.1080/07373937.2011. 578231. 10. Рахматов О.К. Вопросу тепловой оптимизации режима эксплатации солнечно-топливной сушильной установки конвективного типа «вестник» Алтайского государственного аграрного университета №1 (135) 2016.С. 132-138.