IMPROVING THE EFFICIENCY OF FREE-FLOW MICROHYDRO POWER PLANTS

Ushbu maqolada erkin oqimligidroenergetika turbinalarining ishlashi va samaradorligi bo‘yicha keng qamrovli tahliliy tekshiruvnitaqdim etilgan. Tadqiqot suv oqimining murakkabdinamikasini, turbinaning konstruktsiyasini vabunday turbinalarning umumiy energiya ishlabchiqarish samaradorligini baholash uchun ishparametrlarini o‘rganib chiqdi. Maqolaning maqsadi – maxsus dizayndagi erkinoqimli gidravlik turbinaning sinovlaridan olinganeksperimental ma‘lumotlarni talqin qilib, ilgari nashretilgan materiallarni umumlashtirish, tahlil qilish vaqo‘shimcha tushuntirishlar berishdir.Muallif ilg‘or analitik modellar va gidrodinamikmodellashtirish (GM) simulyatsiyalaridan foydalanishorqali suv oqimi va turbina komponentlari o‘rtasidagimurakkab o‘zaro ta‘sirlarni o‘rganib, erkin oqimturbinasi samaradorligi va energiya olishigata‘sir qiluvchi omillarni yoritib beradi. Topilmalargidroenergetika ishlab chiqarish tizimlariningumumiy samaradorligini oshirishga ta‘sirko‘rsatadigan turbinalar dizayni va ekspluatatsiyastrategiyalarini optimallashtirish uchun foydalitushunchalarni taqdim etadi. Ushbu maqolagidroelektr stansiyalarni barqaror rivojlantirish vaboshqarish bilan shug‘ullanuvchi tadqiqotchilar,muhandislar va manfaatdor tomonlar uchun muhimmanba bo‘lib xizmat qiladi.

DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.15044792

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ СВОБОДНОПОТОЧНЫХ МИКРОГИДРОЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ

CEO ERGroup Asia Герман ТРЕЩАЛОВ ORCID https://orcid. org/0009-0000-9660-9635

Аннотация: В статье представлено комплексное аналитическое исследование производительности и эффективности свободно-поточных гидроэнергетических турбин. Исследование углубляется в сложную динамику потока воды, конструкцию турбин и эксплуатационные параметры для оценки общей эффективности производства электроэнергии такими турбинами. Цель данной статьи – обобщить, проанализировать и дать дополнительные пояснения к ранее опубликованным материалам по интерпретации экспериментальных данных испытаний безнапорной гидротурбины специальной конструкции. Используя передовые аналитические модели и компьютерное моделирование гидродинамики (CFD), авторы исследуют сложные взаимодействия между потоком воды и компонентами турбины, проливая свет на факторы, влияющие на эффективность и производительность свободно-поточных гидроэнергетических турбин. Полученные результаты дают ценную информацию для оптимизации конструкции турбин и стратегии разработки таких турбин, что имеет значение для повышения общей производительности систем гидроэнергетики. Эта статья служит важнейшим вкладом для исследователей, инженеров и заинтересованных сторон, участвующих в устойчивом развитии и управлении гидроэлектростанциями.

Ключевые слова: энергия, мощность, турбина, свободно-поточный, поток, спокойный, бурный, глубина, критическая, гидродинамический, эффект, обратная связь, гидравлика, число Рейнольдса, число Фруда, критерии гидродинамического

ERKIN OQIMDAGI MIKROGIDROELEKTR STANSIYALARINING SAMARADORLIGINI OSHIRISH German TRESHALOV

ORCID https://orcid.org/0009-0000-9660-9635

Annotatsiya: Ushbu maqolada erkin oqimli gidroenergetika turbinalarining ishlashi va sama­ radorligi bo‘yicha keng qamrovli tahliliy tekshi­ruvni taqdim etilgan. Tadqiqot suv oqimining murakkab dinamikasini, turbinaning konstruktsiyasini va bunday turbinalarning umumiy energiya ishlab chiqarish samaradorligini baholash uchun ish parametrlarini o‘rganib chiqdi.

IMPROVING THE EFFICIENCY OF FREE-FLOW MICROHYDRO POWER PLANTS German TRESHCHALOV CEO ERGroup Asia ORCID https://orcid.org/0009-0000-9660-9635

Abstract: The article presents a comprehensive analytical study on the performance and efficiency of free-flow hydroelectric turbines. The research delves into the complex water flow dynamics, turbine design, and operational parameters to assess the overall efficiency of power generation by such turbines.

PRINT ISSN 3060-4672 O‘ZBEKGIDROENERGETIKA

VOLUME 6 | ISSUE 4 | 2024 УЗБЕKГИДРОЭНЕРГЕТИКА UZBEKHYDROPOWER

Maqolaning maqsadi – maxsus dizayndagi erkin oqimli gidravlik turbinaning sinovlaridan olingan eksperimental ma’lumotlarni talqin qilib, ilgari nashr etilgan materiallarni umumlashtirish, tahlil qilish va qo‘shimcha tushuntirishlar berishdir. Muallif ilg‘or analitik modellar va gidrodinamik modellashtirish (GM) simulyatsiyalaridan foydalanish orqali suv oqimi va turbina komponentlari o‘rtasidagi murakkab o‘zaro ta’sirlarni o‘rganib, erkin oqim turbinasi samaradorligi va energiya olishiga ta’sir qiluvchi omillarni yoritib beradi. Topilmalar gidroenergetika ishlab chiqarish tizimlarining umumiy samaradorligini oshirishga ta’sir ko‘rsatadigan turbinalar dizayni va ekspluatatsiya strategiyalarini optimallashtirish uchun foydali tushunchalarni taqdim etadi. Ushbu maqola gidroelektr stansiyalarni barqaror rivojlantirish va boshqarish bilan shug‘ullanuvchi tadqiqotchilar, muhandislar va manfaatdor tomonlar uchun muhim manba bo‘lib xizmat qiladi.

Kalit so‘zlar: gidravlik turbina, erkin oqim, chuqurlik, inqirozli, Reynold raqami, Froude raqami, gidrodinamik mezonlar, gidravlik sakrash.

The purpose of this article is to summarize, analyze, and provide additional explanations to previously published materials regarding the interpretation of experimental data from tests of a specially designed non-pressure hydro turbine. Using advanced analytical models and Computational Fluid Dynamics (CFD) simulations, the authors investigate the intricate interactions between water flow and turbine components, shedding light on factors affecting the efficiency and performance of free-flow hydroelectric turbines. The obtained results provide valuable insights for optimizing turbine design and development strategies, which are significant for enhancing the overall performance of hydroelectric systems. This article serves as an essential contribution for researchers, engineers, and stakeholders involved in the sustainable development and management of hydroelectric power plants.

Keywords: Energy, Power, Turbine, Free-flow, Flow, Calm, Turbulent, Depth, Critical, Hydrodynamic, Effect, Feedback, Hydraulics, Reynolds Number, Froude Number, Criteria for Hydrodynamic Similarity, Hydraulic Jump.

Ранее была опубликована серия работ [1-4], которые затрагивают вопросы гидродинамики, в частности гидродинамические эффекты, возникающие при функционировании свободно-поточных гидротурбин. Эти материалы описывают весьма специфические особенности поведения безнапорных потоков жидкости при функционировании свободно-поточных турбин особой конструкции. Также в номере №9-2013 журнала «Гидротехническое строительство» была опубликована статья с описанием преимуществ этого метода и некоторыми вариантами его применения [5].

Напомним, что в материалах [1], [2] были аналитически выведены расчётные формулы полной мощности свободно-поточной гидротурбины - (1) и (2)

Где: Е – энергия отбираемая турбиной у потока в единицу времени, L – погонная ширина турбины поперёк потока, H1 – эффективная глубина потока на входе в турбину, V1 – скорость входящего в турбину потока, V2 – скорость выходящего потока, ρ – плотность воды, g – ускорение силы тяжести.

Эти формулы выведены безотносительно к конкретной конструкции турбины, что неоднократно подчёркивалось в предыдущих материалах

O‘ZBEKGIDROENERGETIKA PRINT ISSN 3060-4672 80 УЗБЕKГИДРОЭНЕРГЕТИКА UZBEKHYDROPOWER VOLUME 6 | ISSUE 4 | 2024

[1],[2],[7]. Таким образом, на основе этих гидродинамических закономерностей возможно создание гидротурбин различной конструкции. Один из вариантов конструкции свободно-поточной гидротурбины показан на рис. 1 [10]. Некоторые другие варианты описаны в [18].

Рис. 1. Один из вариантов турбины в потоке и энергетический баланс входящего и выходящего потоков.

Все расчёты в материалах [1], [2], [7], [11] сделаны на основе уравнения неразрывности потока (закона сохранения массы) и уравнения Бернулли (интеграла Бернулли) – закона сохранения механической энергии для свободного безнапорного потока жидкости.

Проанализируем энергетические характеристики турбин, исполь­ зующих этот эффект. Рассчитаем выходную мощность турбины в Ваттах по формуле (1) для различной скорости и эффективной глубины входного потока на один погонный метр поперёк потока (табл. 1).

Глубина (м) 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 скорость потока (м/с) 0.3 144 672 1619 2998 4820 7090 0.6 167 930 2400 4624 7629 11436 0.9 128 934 2637 5329 9064 13883 1.2 66 779 2494 5357 9460 14864 1.5 14 542 2098 4897 9068 14703 1.8 0 291 1563 4108 8102 13670

Табл.1. Мощность турбины (в Ваттах) в зависимости от глубины и скорости входного потока. Из таблицы 1 можно видеть, что при скорости входящего потока 1.8 м/с и глубине равной 0.3м, режим входящего потока становится критическим, в чём можно легко убедиться, подставив эти данные в формулу критической

PRINT ISSN 3060-4672 O‘ZBEKGIDROENERGETIKA

VOLUME 6 | ISSUE 4 | 2024 УЗБЕKГИДРОЭНЕРГЕТИКА UZBEKHYDROPOWER

глубины потока [1], [2], [7]. Дополнительная мощность турбины при этом режиме потока, как видно из таблицы, стремится к нулю. Также из таблицы видно, что при увеличении эффективной глубины входящего потока мощность турбины увеличивается нелинейно и имеет экстремум. При моделировании гидравлических явлений пользуются критериями гидродинамического подобия, основными из которых являются число Рейнольдса и число Фруда, которые должны быть одинаковы для реального объекта и для модели. Однако, как показано в [14] добиться полного гидродинамического подобия модели и натуры невозможно, так как коэффициенты подобия при выполнении обоих критериев подобия получаются различными и условия подобия несовместимы друг с другом. Поэтому при моделировании пренебрегают одним из этих критериев, который менее важен для конкретной модели. В нашем случае основными параметрами потоков были состояния потоков, а именно – спокойный поток на входе в установку, и критический на выходе. Эти параметры строго подчинены числу Фруда, именно и определяющему состояние потока. Число Рейнольдса во всех математических выкладках, приведённых в предыдущих материалах, было некритично, поэтому при данном моделировании мы им пренебрежём, и основным критерием подобия будет являться число Фруда. Напомним, что числом Фруда называется следующее выражение, характеризующее состояние безнапорного потока:

V2 Fr = g *H (2) Где: H - глубина потока, V - скорость потока, g - ускорение свободного падения

При Fr = 1 поток будет находиться в критическом состоянии, при Fr < 1 - в спокойном (докритическим), а при Fr > 1 - поток будет бурным (сверхкритическим).

Придерживаясь постоянства числа Фруда, рассчитаем энергию, выдаваемую турбиной по формуле (1) для различной скорости и эффективной глубины входного потока на один погонный метр поперёк потока (табл. 2).

глубина входящего потока (м) 1.0 0.7 0.5 0.3 скорость входящего потока (м/с) 1.0 0.8 0.7 0.55 число Фруда для входящего потока 0.102 0.102 0.102 0.102 критическая глубина (м) 0.467 0.317 0.232 0.141 критическая скорость потока (м/с) 2.14 1.76 1.51 1.17

O‘ZBEKGIDROENERGETIKA PRINT ISSN 3060-4672 82 УЗБЕKГИДРОЭНЕРГЕТИКА UZBEKHYDROPOWER VOLUME 6 | ISSUE 4 | 2024

число Фруда для критического потока 1 1 1 1 энергия, получаемая от турбины 3430 1407 606 169 за сек (Дж)

Табл.2. Данные для различных масштабов моделирования

Необходимо отметить, что в низкоскоростных спокойных потоках, с числом Фруда существенно меньшим единицы, потенциальная составляющая энергии потока доминирует и существенно превышает кинетическую составляющую энергии этого потока, что наглядно видно на диаграмме (рис. 1). То есть, потенциальный напор в таких потоках значительно больше скоростного (динамического) напора. Интеграл Бернулли является одним из выражений закона сохранения энергии в гидродинамике и, согласно ему, простые выкладки по расчёту КПД (КИЭВ) турбины, отнесенного к полной входной мощности потока, показывают, что он при всех обстоятельствах не превышает 60-70%. Простой подстановкой значений в расчётные формулы (в частности, в уравнение Бернулли) можно получить, что поток воды глубиной 1 м и скоростью течения 1м/с обладает суммарной мощностью 10.3 кВт (0.5 кВт – кинетическая составляющая и 9.8 кВт – потенциальная составляющая). Максимальная же выходная мощность турбины микроГЭС при таких параметрах потока согласно формулам (2) и (3) составляет не более 3.4 кВт, и, следовательно, КИЭВ (КПД) турбины равен 33%. Несмотря на это, он выгодно отличается от типичных для традиционных (гидрокинетических) свободнопоточных турбин значений этого параметра равных не более 15%. Это хорошо видно на диаграмме 1. Традиционные свободнопоточные турбины способны получить от потока воды лишь часть кинетической составляющей энергии потока. А точнее, в оптимальном случае не более 59% этой энергии с учётом лимита Бетца. Хотя применимость этого лимита для гидротурбин до настоящего времени остаётся спорной и дискуссии по этому вопросу продолжаются [12], [13]. На диаграмме видно, что это едва заметная часть от V 12/2g. В тоже время турбины новой конструкции способны в этих условиях получить мощность равную deltaE.

Интересная интерпретация формул, приведённых выше, была выведена позднее другим автором и опубликована в серии статей электронного научного архива Корнельского университета [11].

(3) Где: Fr – число Фруда входящего в турбину потока Эта формула (3) была выведена способом, отличным от представленного в [1] ( формула (6) в работе [11]). Разница состоит лишь в том, что некоторые слагаемые формулы (2) представлены в формуле (3) через число Фруда.

PRINT ISSN 3060-4672 O‘ZBEKGIDROENERGETIKA

VOLUME 6 | ISSUE 4 | 2024 УЗБЕKГИДРОЭНЕРГЕТИКА UZBEKHYDROPOWER

Следует отметить, что эти формулы (2) и (3) являются универсальными для расчёта мощности гидротурбин любого типа по условию оптимизации потока в нижнем бьефе (на выходе турбины) – напорных или свободно-поточных турбин и при любых числах Фруда входящего потока – меньших или больших единицы. Все имеющиеся в гидроэнергетике формулы для расчёта оптимальной выходной мощности любых гидротурбин, в конечном счёте, могут быть получены из них. В частности, известна формула для расчёта мощности напорных гидротурбин, приведённая в любом учебнике по гидравлике и гидроэнергетике [14]

N = g * ρ * Q * H *η (4) Где: N – мощность турбины, Q – полный расход воды через турбину, H – напор турбины брутто, ρ – плотность воды, g – ускорение силы тяжести, η – полный КПД турбины. Эта формула легко может быть получена из (3) с учётом того, что число Фруда в верхнем бьефе напорных ГЭС весьма мало и им можно пренебречь. Тогда в уравнении (3) член в скобках становится равным единице и, с учётом того, что произведение L*V*H в данном случае является полным расходом Q, проходящим через сечение створа ГЭС, из (3) получаем (4). Следует отметить, что для практических инженерных расчётов мощности высоко- и средненапорных ГЭС формула (4) в настоящее время является вполне применимой. Однако для низконапорных и свободно-поточных микроГЭС, в которых для увеличения эффективности стремятся максимально оптимизировать все параметры, формула (4) может давать заметную погрешность. Поэтому формула (3) для таких расчётов может оказаться незаменимой, поскольку учитывает именно оптимизацию потока в нижнем бьефе и является более точной. Однако эта формула имеет значение не только в практическом плане, но и в научном. Следует отметить, что для её вывода не использовались эмпирические данные и допущения, а выведена она была на основе базовых гидродинамических закономерностей. Важность этой формулы и в научном и практическом плане подтверждается также и отзывом экспертов Ташкентского Государственного Технического Университета, подтверждающих, что эта формула может быть применима для пояснения многих явлений в гидравлике, не имеющих пока адекватных объяснений, в частности, так называемых, «солитонов» Рассела и Крылова. Также эта формула может быть применена при расчёте водосливов с широким порогом [19]. Также в этом контексте следует отметить и отзыв экспертов Министерства водного и сельского хозяйства Республики Узбекистан [20], также подтверждающих важность этих исследований. Построенная же по этой формуле (3) трехмерная энергетическая диаграмма выявляет один весьма интересный факт (эффект), проявляющийся в том, что при определённых параметрах потока возникает некий «всплеск» мощности. И, несмотря на то, что этот «всплеск» возникает в достаточно узком диапазоне параметров, но судя по экспертному мнению сотрудников

O‘ZBEKGIDROENERGETIKA PRINT ISSN 3060-4672 84 УЗБЕKГИДРОЭНЕРГЕТИКА UZBEKHYDROPOWER VOLUME 6 | ISSUE 4 | 2024

ТГТУ, он может быть успешно использован в микроГЭС при выполнении определённых условий и способен заментно повысить эффективность таких микроГЭС. Чтобы увидеть это более детально и выяснить условия возникновения этого эффекта, приведём более полную энергетическую диаграмму, построенную по формуле (1).

Рис. 2. Энергетическая диаграмма в зависимости от скоростей входящего и выходящего потоков, при эффективной глубине входящего потока равной 1 м.

На этой диаграмме более чётко видно, что именно собой представляет обсуждаемый гидродинамический эффект усиления мощности. Это ярко выраженный пик мощности в точке, определённой скоростями входящего/ выходящего потоков – 1.0/2.14. В этом режиме турбина выдаёт максимальную мощность, соответствующую, как указывалось выше, 3.4 кВт при полной мощности потока 10.3 кВт. Следует отметить, что полная мощность скоростного (динамического) напора в этом случае составляет лишь 500 Вт. В точке 1.0/2.14 возникает оптимальный режим по скорости и глубине потока на выходе и при этом все параметры выходного потока равны критическим – критическая глубина и скорость потока. Если увеличивать или уменьшать скорость на выходе, то режим работы турбины выходит из оптимального и в граничных точках мощность турбины становится равной нулю. Это режимы холостого хода турбины. У данной турбины имеются два режима холостого хода – в точке 1.0/3.96 и в точке 1.0/1.0 (эту точку не видно – она расположена за пиком диаграммы). Режим 1.0/1.0 – это самый тривиальный режим, лишь показывающий, что поток, входящий в турбину, не изменяет своих параметров и разница

PRINT ISSN 3060-4672 O‘ZBEKGIDROENERGETIKA

VOLUME 6 | ISSUE 4 | 2024 УЗБЕKГИДРОЭНЕРГЕТИКА UZBEKHYDROPOWER

энергий входящего и выходящего потоков равна нулю и, следовательно, турбина работает на холостом ходу. А режим 1.0/3.96 показывает равенство энергий входящего и выходящего потоков при, так называемых, «сопряжённых глубинах», когда недостающий в выходном потоке относительно входного потенциальный напор компенсируется преобладающим динамическим напором. Но, при этом, турбина также не отнимает у потока энергию, лишь переводя поток из докритического состояния в сверхкритическое с сохранением полной мощности потока, равной мощности входящего. Точка 3.13/3.13 – одна из «ключевых» – это точка раздела режимов. В этой точке, кроме того, что и входящий, и выходящий потоки будут критическими (для прямоугольного сечения потока число Фруда = 1), но далее режим потока уже переходит в другое качество c более высокой кинетичностью потока, то есть в бурное (сверхкритическое) состояние. После этой точки гидродинамический эффект усиления мощности возникать не может при любых сочетаниях скоростей и глубин – он проявляется только при докритическом состоянии входного потока (для прямоугольного сечения число Фруда < 1) В контексте этих данных особое внимание следует обратить на публикацию [12], имеющую значительные корреляции с выводами настоящей статьи, в которой, однако, по мнению автора, анализ не выявил точки оптимальных режимов потока.

ОБСУЖДЕНИЕ Несмотря на то, что, как показано выше, описанная технология заметно превышает по эффективности традиционные свободно-поточные модули, однако методика расчета производительности безнапорных гидротурбин представляет собой сложный и многогранный процесс, включающий в себя различные инженерные принципы и расчёты, которые также должны быть учтены при конструировании подобных турбин. Хотя подход, описанный в предыдущем ответе, обеспечивает фундаментальное понимание процесса расчета, важно признать, что существуют дополнительные факторы, которые следует учитывать при критическом обсуждении концепции. Расчет производительности турбины предполагает глубокое понимание гидродинамики, включая поведение потока воды, перепады давления и преобразование энергии внутри турбины. Конструкция лопаток турбины, форма турбины и эффективность гидравлических каналов являются критическими факторами, влияющими на общую производительность. Критическое обсуждение должно углубиться в тонкости этих элементов конструкции и их влияние на расчеты производительности. Потери и эффективность. В описанном методе основное внимание уделяется теоретической входной мощности и фактической выходной мощности для определения эффективности. Однако важно осознавать, что внутри турбинной системы существуют потери, включая гидравлические, механические и электрические потери. Критическая дискуссия должна решить, как учитываются эти потери и как они влияют на общий КПД турбины.

O‘ZBEKGIDROENERGETIKA PRINT ISSN 3060-4672 86 УЗБЕKГИДРОЭНЕРГЕТИКА UZBEKHYDROPOWER VOLUME 6 | ISSUE 4 | 2024

Также следует учесть то обстоятельство, что максимальная эффек­ тивность таких турбин имеет некоторый достаточно узкий диапазон по скорости потока. Из приведённых выше таблиц и диаграмм видно, что оптимальная эффективность достигается в потоках от 0.5 м/с до 2 м/с. При дальнейшем ускорении потока эффективность резко падает, что связано с тем, что поток всё более приближается к состоянию с критическими параметрами. При скоростях потока более 2 м/с эффективнее применять традиционные гидрокинетические свободно-поточные турбины, поскольку их эффективность как раз зависит от кубической степени скорости потока. Однако положительным фактором для использования турбин, описанных в этой статье, является то, что потоков со скоростью течения более 2 м/с на планете значительно меньше, чем медленных потоков. Такие потоки в равнинных реках и ирригационных каналах пока ещё используются очень неэффективно, поэтому все разработчики свободно-поточных турбин стремятся разработать свои технологии для низкоскоростных потоков, чтобы занять эту нишу рынка. Изменчивость параметров потоков при эксплуатации. Описанный метод предполагает идеальные условия, но реальные сценарии часто включают изменчивость расхода воды, напора и факторов окружающей среды. Критическое обсуждение должно касаться того, как эти изменения учитываются в расчетах производительности и как они влияют на надежность и предсказуемость работы турбины. Экологические соображения. Помимо расчетов производительности, критическое обсуждение должно также учитывать воздействие на окружающую среду, такое как проход рыбы, перенос наносов и экологические последствия перекрытия рек плотинами для гидроэнергетических проектов. Эти соображения необходимы для всестороннего понимания последствий применения гидравлических турбинных установок. Достижения в технологии турбин. Учитывая продолжающиеся дости­ жения в области материаловедения, вычислительной гидродинамики и проектирования турбин, критическое обсуждение должно также изучить, как эти достижения влияют на методы, используемые для расчета и оптимизации производительности гидравлических турбин со свободным потоком. Также следует отметить, что в материалах [1], [2], [5] пока не отражён весьма интересный аспект, который является целью наших дальнейших исследований. Это детальное изучение роли гидравлического прыжка за турбиной и диссипации энергии в нём. Необходимость этих исследований подчеркнута также и в работе [11]. Особый интерес представляет тот факт, что такой гидропрыжок, хотя уже и рассматривался в наших материалах, но подробно пока не изучен ни теоретически, ни экспериментально. Речь идёт о закономерностях гидравлического прыжка, полученных из уравнения количества движения в потоке, в котором отсутствует активное устройство вроде турбины [14, С.281]. Однако турбина изменяет условия течения потока, и параметры возникновения вальца гидропрыжка такого типа уже не соответствуют условиям, при которых были получены расчётные формулы, так что в данном случае эти формулы уже не отражают полной картины процессов при расчёте гидравлического прыжка такого типа. Поэтому в этом

PRINT ISSN 3060-4672 O‘ZBEKGIDROENERGETIKA

VOLUME 6 | ISSUE 4 | 2024 УЗБЕKГИДРОЭНЕРГЕТИКА UZBEKHYDROPOWER

случае традиционные формулы неприменимы для его расчёта и требуют корректировок. Исследования в этом направлении представляются весьма перспективными [16]. Примечание: формулы (1), (2) и (3), а также диаграмма на рис. 2, справедливы для потоков прямоугольного сечения, для которых критическое число Фруда = 1.

ВЫВОДЫ В ходе этих исследований были выведены уникальные формулы, которые до сих пор не встречаются ни в каких научных источниках. Важность этих формул продемонстрирована в настоящей статье. Диаграммы, построенные по этим формулам, показывают наличие специфических эффектов в безнапорном потоке воды, которые на протяжении многих десятилетий ускользали от внимания экспериментаторов из-за сложности их измерения в потоке жидкости. В частности, это связано также и с тем, что большинство формул в гидравлике эмпирические и выведены лишь на основе экспериментов. В ходе этих исследований были выявлены закономерности проявления этих эффектов в потоке жидкости и есть возможность оптимизировать все параметры, от которых они зависят. На основе этих научных исследований возможно создание различных конструкций гидротурбин, которые, судя по расчетам, будут иметь значи­ тельно более высокую энергоэффективность по сравнению с существую­ щими аналогами. Благодарю проф. IgorV. Sokolov, проф. VictorM. Lyatkher, проф. Гловацкого О.Я., доцента Мукольянца А.А., проф. Мухаммадиева М.М. за полезные обсуждение, а также редакцию журнала «Альтернативная Энергетика и Экология» за организацию научной дискуссии по данной тематике.