CALCULATION OF THE EFFICIENCY OF THE BLADE PLATE ROUNDNESS DEGREE OF A «WATER WHEEL» FOR MICROHYDROPOWER PLANTS

Мақолада сув оқимиэнергиясини чархпалак типидаги сувагрегатига узатилиш жараёнинингматематик модели келтирилган. Жараёндатурли формадаги чархпалак типидагимикро ГЭС гидроагрегати пластиналариқўлланилиши ўрганилган ва таҳлил этилган.Аналитик тадқиқотлар асосида оптималпластина формаси аниқланган

РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОСТИ СТЕПЕНИ ОКРУГЛЕННОСТИ ПЛАСТИН ЛОПАСТЕЙ «ВОДНОГО КОЛЕСА» ДЛЯ МИКРОГЭС

Старший преподаватель Умиджон РУСТАМОВ Ферганского политехнического института

Аннотация: В данной работе приводятся результаты математического моделирования процесса передачи потока водяной энергии к лопастям водного колеса. Описываются и анализируются процессы использования различных конструкций лопастей водяного агрегата микро ГЭС. На основе аналитического исследования определяются оптимальные формы лопастей.

Ключевые слова: математическое моделирование, расчет эффективности, лопасть турбины, микро ГЭС, водное колесо, скорость потока воды, суммарная

МИКРО ГЭС УЧУН “СУВ ҒИЛДИРАГИ” ПАРРАК ПЛАСТИНКАЛАРИНИНГ ЮМАЛОҚЛИК ДАРАЖАСИ САМАРАДОРЛИГИНИ ҲИСОБЛАШ Умиджон РУСТАМОВ Фарғона политехника институти катта ўқитувчиси Аннотация: Мақолада сув оқими энергиясини чархпалак типидаги сув агрегатига узатилиш жараёнининг математик модели келтирилган. Жараёнда турли формадаги чархпалак типидаги микро ГЭС гидроагрегати пластиналари қўлланилиши ўрганилган ва таҳлил этилган. Аналитик тадқиқотлар асосида оптимал пластина формаси аниқланган.

Калит сўзлар: Математик модел, самарадорликни ҳисоблаш, турбина сув урилиш пластинаси, микро ГЭС, сув оқими тезлиги, гидроагрегатнинг умумий иши.

CALCULATION OF THE EFFICIENCY OF THE BLADE PLATE ROUNDNESS DEGREE OF A «WATER WHEEL» FOR MICROHYDROPOWER PLANTS Umidjon RUSTAMOV Senior lecturer at Fergana Polytechnic Institute Abstract: This paper presents the results of mathematical modeling of the process of transferring water energy from a blade flow to a water wheel. The processes of using various designs of the blades of the water unit of the

Micro-HPP are described and analyzed. On the basis of an analytical study, the optimal forms of the blades are determined.

Keywords: mathematical modeling, efficiency calculation, turbine blades, Micro-HPP, water wheel, water flow rates, total operation of a hydraulic unit.

Введение. В настоящее время в мировой практике проводятся исследования по использованиям возобновляемых источников энергии (ВИЭ), в том числе микро ГЭС, и их внедрение в сельское хозяйство [1]. Особенно в развитых странах мира, таких как США, Канада, Россия, Германия, Япония, Южная Корея, Дания и других достигнуты определённые достижения по созданию и эксплуатации энергоустановок на основе возобновляемых источников энергии, в том числе в области преобразования водяной энергии [2].

O‘ZBEKGIDROENERGETIKA PRINT ISSN 3060-4672 88 УЗБЕKГИДРОЭНЕРГЕТИКА UZBEKHYDROPOWER VOLUME 6 | ISSUE 3 | 2024

В Республике Узбекистан особое внимание уделяется обеспечению устойчивой и бесперебойной передачи электрической энергии, где решающее значение имеет достаточность и надежность обеспечения энергии растущих потребностей хозяйств и населения. Необходимо подчеркнуть, что достигнуты ощутимые результаты по применению возобновляемых источников энергии, энергоэффективности за счет применения специального схемного построения, основанного на современной компонентной базе.

В Узбекистане одним из перспективных направлении возобновляемых источников энергии является построение микро ГЭС, так как они лишены многих недостатков. Например, производство и установка агрегатов не требует больших капитальных вложений и практически не оказывают негативного воздействия на окружающую среду.

Ферганская область характеризуется обладанием значительными водными запасами страны. По области протекает река Сырдарья и более мелкие реки как Исфара, Сох, Шахимардансай и Исфайрамсай. Река Нарын дает начало Большому Ферганскому, Южному Ферганскому а также Большому Андижанскому каналам, многим другим крупным ирригационным магистралям, которые проходят по территориям Ферганской, Андижанской и Наманганской областей [3].

На Большом Ферганском канале построено свыше 1000 гидро­ технических сооружений, из них более 50 крупных. По трассе канала имеется 9 плотин, 258 водовыпусков, 7 водосбросов, 8 акведуков.

Таблица 1. Гидрологические показатели Большого Ферганского канала Длина 350 км Расход воды 180 м³/с Поток воды Голова воды Норин Высота начала воды 500 м 41°09′32″ с. ш. 72°08′56″ в. д. Конец воды канала Ходжент Высота конца канала воды (устья) 350 м Количество установленных микро ГЭС 48 шт Общая мощность установленных микро ГЭС, кВт /ч 2400

Для получения электрической энергии разработаны и разрабаты­ ваются различные конструкции микро ГЭС. В этих конструкциях одним из главных узлов является «водное колесо». Размеры, формы и формы пластин колеса конструируются в различных вариантах. В основном к оптимальному формату достигаются экспериментальным исследованием. Но это требует достаточно большое время и материальные затраты. Поэтому, математические моделирования данного процесса и поиск оптимальной конструкции является актуальным исследованием.

PRINT ISSN 3060-4672 O‘ZBEKGIDROENERGETIKA

VOLUME 6 | ISSUE 3 | 2024 УЗБЕKГИДРОЭНЕРГЕТИКА UZBEKHYDROPOWER

Исследование. Микро ГЭС состоит из гидроагрегата, передаточного устройства, состоящего из зубчатого колеса и шестерни, генератора на постоянных магнитах, а также управляющего электронного блока инвертора и аккумуляторных батарей, для накопления электрической энергии. Гидроагрегат выполнен в виде водяного колеса, диаметром ø1500 мм и шириной L 600 мм, состоящего из 24 лопастей размером 600х400 мм. Конструктивное исполнение микро ГЭС позволяет легко проводить его монтаж, демонтаж и не требует сложных водозаборных устройств и постоянного присутствия обслуживающего персонала в процессе эксплуатации [4,5]. Конструкция «водного колеса» представляет собой механизм (рис.1), который вращается при попадании с одной стороны воды, стекающей под углом 30 градусов к горизонту и передачи её кинетической энергии самому колесу, что и приводит к его вращению и генерации электрической энергии из электрогенератора, к которому прикрепляется данное колесо. таким образом, создавая конструкцию микро ГЭС. И возникает вопрос, каковой должна быть округлённость пластины и её общая форма, на которое падает поток воды и приводит всю конструкцию в движение. Ответ для данной задачи необходимо выдавать с учётом различных факторов, среди которых выступает и сопротивление воздуха, наличие гравитации и многие иные показатели, а также выдаётся радианная, либо градусная мера дуги (округлённости) пластины.

Рис.1. Водное колесо. Изначально, необходимо установить, что при подобном стекании воды, её кинетическая энергия (2), определена благодаря скорости падения воды (1).

O‘ZBEKGIDROENERGETIKA PRINT ISSN 3060-4672 90 УЗБЕKГИДРОЭНЕРГЕТИКА UZBEKHYDROPOWER VOLUME 6 | ISSUE 3 | 2024

При этом необходимо определить именно ту часть из этой энергии, которая передаётся колесу и в дальнейшем передаётся генератору. В данном случае, будет рассмотрено 3 варианта: 1. Когда пластина полностью прямая; 2. Когда пластина закруглена, представляя форму параболического цилиндра; 3. Когда пластина закручена, представляя форму лопасти турбины. Рассмотрим вариант, когда пластина полностью прямая. При этом введя следующие значения: «Водное колесо» (рис.1) состоит из двух округлых пластин, с внешним радиусом в 2 м, и внутренним радиусом в 1,6 м. Между ними находятся 18 лопастей, между которыми находятся балки, соединяющие округлые пластины с центром крепления. При этом угол дуги от одной балки до другой составляет 20 градусов. Крепление всего колеса расположено на 25 см ниже самого центра колеса. При этом длина каждой лопасти составляет 192,3 см. Само колесо погружается в воду лишь отчасти, то есть ниже крепления, таким образом, воды касаются только 3 пластины, с тем расчётом, что первая пластина, максимально близкая к креплению почти параллельна горизонту. Таким образом, поскольку вода поступает под углом 30 градусов, то и к данной лопасти, она поступает под углом также почти 30 градусов. Как только эта лопасть продолжает вращение, то угол изменяется и в момент, когда она доходит уровня симметричного относительно центральной оси, проходящий перпендикулярно горизонту через центр кольца, то угол между вектором потока воды и самой плоскостью несколько больше 90 градусов, но не доходит 120 градусов. Таким образом, вектор падает на плоскость под углами от 30 до 120 градусов, выдавая результирующий вектор, который и движет само колесо. Но при этом важно указать, что как только данный вектор воды падает на поверхность, появляется и побочный вектор, который отражается под тем же углом, под которым он падает, относительно центральной оси. И именно из-за побочного вектора, невозможно выдать полную эффективность, то есть вода не передаёт всю свою энергию. Теперь же, чтобы вычислить значение побочного вектора и результирующего вектора, эту ситуацию можно рассмотреть в качестве задачи, когда на движущуюся пластину налетает шарик и отскакивает от него. Какова будет скорость движущейся пластины и уже отлетевшего шарика после соударения? Данная задача, как известно имеет следующее решение, при этом укажем, что скорость шарика до соударения v, скорость плоскости до соударения u, масса шарика m, а масса пластины M, при этом скорость шарика важно проецировать на оси (3), с конечно, обозначениями проекций, а скорости плоскости после столкновения – u’.

Таким образом, остаётся записать закон сохранения импульса и кинетической энергии, создав систему (4), её решение.

PRINT ISSN 3060-4672 O‘ZBEKGIDROENERGETIKA

VOLUME 6 | ISSUE 3 | 2024 УЗБЕKГИДРОЭНЕРГЕТИКА UZBEKHYDROPOWER

При этом изначальная скорость пластины нулевая, по этой причине, вводим следующие упрощения (5-6).

Когда же мы определили скорость побочного потока (вектора) и скорость, придаваемую пластине, нужно определить суммарные значения для каждой из этих функций, тогда можно будет определить результирующие уравнения, а уже из них уравнения для выполняемой работы каждого из них. Но для данного случая, важность имеет суммарная скорость пластины. Для определения этой суммы, достаточно найти определённые интегралы этих выражений в промежутке от 30 до 120 градусов, как и указывалось (9-10).

O‘ZBEKGIDROENERGETIKA PRINT ISSN 3060-4672 92 УЗБЕKГИДРОЭНЕРГЕТИКА UZBEKHYDROPOWER VOLUME 6 | ISSUE 3 | 2024

Таким образом, остаётся определить формулу работы (11), после подставить массы круга (за счёт того, что пластина и круг сплавлены их масса едина) и массу потока воды.

Из этого, суммарная совершаемая работа, в случае когда лопасти водного колеса прямые, за период составит (12), поскольку при этом действуют все лопасти круга.

Таким образом были получены формулы для прямой лопасти, необходимо теперь получить такие же формулы, но уже для округлой пластины. Чтобы понять, что происходит в момент округления, необходимо представить эту модель. Изначально, поток воды налетает на лопасть и этот вектор отскакивает, создавая побочный и результирующий вектор, как и в первом случае, но побочный вектор на этот раз опять наталкивается на преграду и создаёт уже второй результирующий и побочный вектор. И этот цикл может продолжаться несколько раз, под одними и теми же углами, при этом каждый раз, последующая образуемая работа как от результирующего, так и от побочного второго, третьего и иных n-ых векторов, отнимаются от самого первого результирующего вектора. Чтобы это показать алгебраически, достаточно вторично решить систему (4), то есть вместо скоростей, подставить уже имеющиеся формулы, так можно получить уравнение скоростей для второго столкновения (13-14).

PRINT ISSN 3060-4672 O‘ZBEKGIDROENERGETIKA

VOLUME 6 | ISSUE 3 | 2024 УЗБЕKГИДРОЭНЕРГЕТИКА UZBEKHYDROPOWER

Суммарные значения для этих выражений вычисляются в (15) и (16), работа в (17-18), а уже в (19) отнимаются от (10).

Таким образом вычисляется суммарная работа для колеса в случае округлых лопастей (16) и разность между суммарными работами, в случаях, когда пластины прямые и округлые (17).

В данном случае невооружённым глазом видно действительность неравенства (20).

Из этого следует малая эффективность округлённой пластины по сравнению с прямой. Но теперь стоит и третий момент, случай, когда пластина приняла форму лопасти паровой турбины. В данном случае, вода

O‘ZBEKGIDROENERGETIKA PRINT ISSN 3060-4672 94 УЗБЕKГИДРОЭНЕРГЕТИКА UZBEKHYDROPOWER VOLUME 6 | ISSUE 3 | 2024

попадает в некое вихревое воздействие, то есть при этом нет побочных векторов, один лишь вектор полностью передаётся колесу, только расходуясь на силу трения, но если верить таблицам, на это расходуется не больше 1,2- 1,3% от общей энергии. Таким образом, скорость в третьем случае составит (1) и так как выполняется (21), то остаётся лишь доказать утверждение (20).

Поскольку отношение массы потока воды к сумме массы потока и самого водного круга, вместе с примерным определением разности корня 3 и единицы получается значение меньше трёх, таким образом, произведение двух дробей меньшей единицы будет число меньше единицы, следовательно это утверждение (22) доказано. На основе вышеуказанных математических выражений получены следующие:

Рис.2. Форма пластины водяного колеса «Прямая пластина».

PRINT ISSN 3060-4672 O‘ZBEKGIDROENERGETIKA

VOLUME 6 | ISSUE 3 | 2024 УЗБЕKГИДРОЭНЕРГЕТИКА UZBEKHYDROPOWER

Рис.3. Форма пластины водяного колеса «Округлая пластина».

Рис.4. Форма пластины водяного колеса «Лопасть турбины».

O‘ZBEKGIDROENERGETIKA PRINT ISSN 3060-4672 96 УЗБЕKГИДРОЭНЕРГЕТИКА UZBEKHYDROPOWER VOLUME 6 | ISSUE 3 | 2024

Заключение. Анализ графиков показывают, что самым эффективным будет форма пластины в виде лопасти паровой турбины, за ней следует прямая форма и наконец, самая малая эффективность при передаче энергии у округлой пластины.