MATHEMATICAL MODELING OF THE EFFICIENCY OF HYDROPOWER PLANTS IN UZBEKISTAN›S ELECTRIC POWER SYSTEM

Energiya tizimining energiyayuklari grafigini notekislik koeffitsiyentining0,79 dan 0,826 gacha o‘sishi bilan tenglashtirishuchun gidroelektr va issiqlik elektr stansiyalario‘rtasida yuklarning taqsimlanishini hisoblashnatijalari keltirilgan, bu issiqlik elektrstansiyalarining o‘zgaruvchan ish rejimlariningchastotasining pasayishiga olib keladi vashuning uchun agregatlarni ishga tushirishdayoqilg‘i sarfini kamaytiradi, shuningdek, issiqlikuskunalari avariyasi oldi olinadi

УДК 620.97÷621.311.22 DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.13996728

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ГИДРОЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ УЗБЕКИСТАНА

Ассистент Национального Бобур ШОДИЕВ исследовательского университета «ТИИИМСХ»

Акмал ВОХИДОВ Национальный исследовательский университет «ТИИИМСХ», PhD

Азиз БАБАЕВ Национальный исследовательский университет «ТИИИМСХ», PhD

Аннотация: Приведены результаты расчетов распределения нагрузок между гидро- и теплоэлектрическими станциями с целью выравнивания графика энергетических нагрузок энергосистемы с увеличением коэффициента неравномерности с 0,79 до 0,826, которое приводит к уменьшению частоты переменных режимов работы тепловых электрических станций и, следовательно, к снижению расхода топлива при пусках агрегатов, а также аварийности теплотехнического оборудования.

Ключевые слова: электроэнергия, энергосистема, гидроэлектростанция, гидроаккумулирующая электрическая станция, тепловая электрическая станция, расход воды, расход топлива, график суточной нагрузки, мощность электростанции.

O‘ZBEKISTON ELEKTR ENERGETIKA TIZIMIDA GIDROELEKTR STANSIYALARDAN FOYDALANISH SAMARADORLIGINI MATEMATIK MODELLASHTIRISH Bobur SHODIYEV “TIQXMMI” Milliy tadqiqot universiteti assistenti

Akmal VOXIDOV “TIQXMMI” Milliy tadqiqot universiteti, PhD Aziz BABAYEV “TIQXMMI” Milliy tadqiqot universiteti, PhD Annotatsiya: Energiya tizimining energiya yuklari grafigini notekislik koeffitsi­yentining 0,79 dan 0,826 gacha o‘sishi bilan tenglashtirish uchun gidroelektr va issiqlik elektr stansiyalari o‘rtasida yuklarning taqsimlanishini hisoblash natijalari kelti­rilgan, bu issiqlik elektr stansiyalarining o‘zgaruvchan ish rejimlarining chastotasining pasayishiga olib keladi va shuning uchun agregatlarni ishga tushirishda yoqilg‘i sarfini kamaytiradi, shuningdek, issiqlik uskunalari avariyasi oldi olinadi. Kalit so‘zlar: elektr energiyasi, elektr tarmog‘i, gidroelektr stansiyasi, nasos elektr stansiyasi,

MATHEMATICAL MODELING OF THE EFFICIENCY OF HYDROPOWER PLANTS IN UZBEKISTAN›S ELECTRIC POWER SYSTEM Bobur SHODIEV «TIIAME» National Research University, assistant

Akmal VOKHIDOV «TIIAME» National Research University, PhD Aziz BABAEV «TIIAME» National Research University, PhD Abstract: The results of calculations for the distribution of loads between hydroelectric and thermal power plants are presented to balance the energy load schedule of the power system. This aims to increase the coefficient of irregularity from 0.79 to 0.826, which leads to a reduction in the frequency of variable operating modes of thermal power plants and, consequently, power plants and, consequently, reduces fuel

O‘ZBEKGIDROENERGETIKA PRINT ISSN 3060-4672 68 УЗБЕKГИДРОЭНЕРГЕТИКА UZBEKHYDROPOWER VOLUME 6 | ISSUE 2 | 2024

issiqlik elektr stansiyasi, suv sarfi, yoqilg‘i sarfi, consumption during the start-up of units kunlik yuklama jadvali, elektr stansiyasining and the incidence of thermal equipment quvvati. failures.

Keywords: electricity, power system, hydroelectric power plant, pumped storage power plant, thermal power plant, water discharge, fuel consumption, daily load schedule, power plant capacity.

Эффективность технологического процесса ГЭС, прежде всего, зависит от оптимального использования энергетических ресурсов и управления режимом работы гидроагрегатов. Для имеющихся значений ресурсов в определённом промежутке времени существует такой режим работы ГЭС, который имеет минимальные потери энергии, максимум КПД и обеспечивает – выработку столько электроэнергии, сколько была рассчитано при имеющихся водных ресурсах. Такой режим работы ГЭС является оптимальным, и он соответствует следующим критериям tÒ

где Ý ÃÝÑ , N ÃÝÑ — величина выработанной ГЭС энергии за время –

работы t – и соответствующая мощность [1,2,3]; ηГЭС - коэффициент полезного действия ГЭС.

Рассмотрим оптимизационную задачу суточного режима работы i = 1, 2…, n ГЭС совместно с ТЭС. При этом считаем, что напор ГЭС мало меняется, т.е., Н ≈ const, потерями в линиях электропередачи и распределительной сети пренебрегаем, а график суточной нагрузки Р(t) представлен непрерывной функцией. Как известно, в таких условиях основными ограничениями являются условия баланса мощностей в энергосистеме и фиксированные объёмы воды в видеоисточниках.

Ограничение по объему воды k Vi − ∑ QÃÝÑit ⋅ ∆τ t = 0 t =1 ; (3) где Vi - объем подаваемой каждой ГЭС; QГЭСit - расход воды i –й ГЭС за время t, длительностью Δτ , t = 1, 2,…, к. Условия баланса мощностей в энергосистеме: для t = 1

PRINT ISSN 3060-4672 O‘ZBEKGIDROENERGETIKA

VOLUME 6 | ISSUE 2 | 2024 УЗБЕKГИДРОЭНЕРГЕТИКА UZBEKHYDROPOWER

n P(1) − ∑ N ÃÝÑi(1) − N ÒÝÑ (1) = 0 i =1 (4) n P(ê ) − ∑ N ÃÝÑi(ê ) − N ÒÝÑ(ê ) = 0 для t = к i =1

где P(t) - величина суточной нагрузки в момент времени t, NТЭС(t) - мощность ТЭС в момент времени t [4]. Целевая функция в виде функции Лагранжа, характеризующая наивыгоднейшее распределение нагрузки между ГЭС и ТЭС, которые обеспечивали бы минимальный расход условного топлива в системе с учетом (3) и (4) выглядит так

L= (B1+B2+…+Bk) +λ1·P1+…λ2·P2+…+λk·Pk+λ1 ·V1++ λ2 ·V2 +…+ λn ·Vn (5)

где λ1, λk ,…, λn – неопределенные множители Лагранжа; Вt – расход условного топлива.

Взяв частные производные по NТЭСt1, NГЭСt2, …, NГЭСtk n , приравняв их нулю и решив полученные выражения, получим условия оптимальности [5,6].

∂B(t1 ) ∂B(t 2 ) ∂Â(t k ) ∂Q (t ) ∂Q (t ) = = ... = = ... = λ1 ÃÝÑ1 1 = ... = λ2 ÃÝÑ2 2 = ... ∂N ÒÝÑ(t1 ) ∂N ÒÝÑ(t 2 ) ∂N ÒÝÑ(t k ) ∂N ÃÝÑ1(t1 ) ∂N ÃÝÑ2(t 2 ) ∂Q ÃÝÑn (t k ) = λi ∂N ÃÝÑn(t k ) (6)

Проанализируем возможность получения решения уравнения целевой функции (5). Число неизвестных в данном уравнении равно: мощности ТЭС в каждом интервале времени k, мощности n ГЭС в каждом интервале времени t, всего k +n. Неизвестными являются и множители Лагранжа λ: n – множителей λ, итого неизвестных k +2∙n. Число уравнений: k – из условий оптимальности, n – балансовые уравнения мощности, n – балансовые уравнения объемов воды, (всего k +2∙n. Таким образом, число уравнений и число неизвестных равны и условия для решения уравнения достаточны [7]. Принимая следующие сокращённые обозначения ∂В(t)/∂NТЭС(t) = b(t) и ∂Q(t)/NГЭС(t) = q(t) уравнению (6) напишем в следующем виде b(t1)=b(t2)=…b(tk)=…=λ1∙qГЭСi(t1)=…=λ2∙qГЭСi(t2)=…=λn ·qГЭСn (tk) (7) где b(t1) =b(t2) =…b(tk) – относительные приросты топлива при изменении мощности ТЭС; qГЭСi(t1),… qГЭСn (tk)– относительные приросты расхода воды при изменении мощности ГЭС. Все величины уравнения (6), за исключением множителей Лагранжа, определяются энергетическими характеристиками оборудования [NТЭС=f(b), NГЭС=f(Q)] пользуясь ими можно определить множителей λi, которые означают топливную эффективность 1 м3 воды. Коэффициенты λi подбираются таким образом, чтобы были обеспечены расчётные общие расходы воды в ГЭС,

O‘ZBEKGIDROENERGETIKA PRINT ISSN 3060-4672 70 УЗБЕKГИДРОЭНЕРГЕТИКА UZBEKHYDROPOWER VOLUME 6 | ISSUE 2 | 2024

определяемые на основе ограниченных объёмов воды в водоисточниках по условию (3) [8]. Наивыгоднейшим будет такой режим, если в течение всего периода оптимизации для всех ГЭС будет λ = const.

Например, при работе ГЭС с разными величинами мощности наилучшим вариантом будет работа ТЭС мощностью NТЭС=const, соответствующей оптимальному для неё расходу топлива и при обеспечении соблюдения условия (3) и (4) (рис. 1).

Рис. 1. – Распределение нагрузок между ГЭС и ТЭС

Распределение нагрузок между ГЭС и ТЭС осуществляется расчетом параметров, указанных в (3.28) в пределах времени t1…tk (табл. 1).

Таблица 1. Определение оптимального распределения нагрузок ГЭС и ТЭС

t1 P1 QГЭС1 NГЭС1 t2 P1 QГЭС1 NГЭС2 NТЭС= Рi - NГЭСi bопт=const λ =const . . . . tк Pk QГЭС k NГЭС k

Возможные значения расхода воды, используемые для выработки энергии в ГЭС в промежутках времени t…tk определяются исходя из ограничения по (3).

Значения общей мощности ГЭС определяются при фиксированных постоянных значениях напора Н и КПД ГЭС η по формуле

NГЭСi = 9,81∙Н· QГЭСi η (8) Мощность ТЭС вычисляется в зависимости от значений суточных нагрузок и мощности ГЭС k N ÒÝÑi = ∑ ( Pt − N ÃÝÑt ) t =1 (9) При этом, путем регулирования расхода воды, пропускаемой через ГЭС в пределах ограничения (3) добиваются примерно равные значения NТЭС в интервалах t…tk, которые определяют оптимального расхода топлива В и позволяют принимать его значение b = const

PRINT ISSN 3060-4672 O‘ZBEKGIDROENERGETIKA

VOLUME 6 | ISSUE 2 | 2024 УЗБЕKГИДРОЭНЕРГЕТИКА UZBEKHYDROPOWER

Множитель λ определяют по следующей зависимости λ =в· NГЭСi / QГЭСi, и при этом они имеют примерно одинаковые значения, т.е. λ = const [9]. В качестве иллюстрации на рис. 2 показаны энергетические характеристики NГЭСi - QГЭСi и NТЭСi – В, построенные на основании значений QГЭСi и В.

Рис. 2. Энергетические характеристики NГЭСi - QГЭСi и NТЭСi - В

Максимальная мощность ГЭС соответствует мощности ТЭС, для которой оптимальным является расход топлива, характеризуемый Вопт, так как в данной точке он будут минимальным из-за максимального использования мощности ГЭС [10].

Результаты и их обсуждения Рассмотрим, какие будут выгоды от выравнивания графика суточной выработки энергии ТЭС замещением часть мощности с помощью ГЭС на примере графика, приведённого на рис. 1. Для стабилизации выработки электроэнергии ТЭС предлагается осуществлять дополнительное регулирование режима работы ГЭС, предусматривающее следующий режим работы энергосистемы. В период с 0900 до 2100 ТЭС работают стабильной мощностью 9200 МВт, для чего мощности ГЭС с 1100 до 1600 снижаются максимально на 250 МВт, тем самым создаётся условие для сохранения соответствующего объема воды в водохранилищах (Чарвакское, Андижанское, Тупалангское, Гисаракское и Ахангаранское). При этом вырабатываемая электроэнергия ГЭС сокращается на 600 МВт∙час (она определяется по графику, приведенному на рис. 1) [11]. Приблизительная величина данного объема воды определяется по известной зависимости V= ЭГ∙367/H ∙ηг = 600∙367/90∙0,8 = 3000 тыс. м3. При этом Н – средний напор воды в вышеприведенных водохранилищах, ηг – средняя величина КПД ГЭС. Значение ЭГ определено по графику на рис.4. в промежутке времени с 1100 до 1600. Далее, начиная, с 1600 до 2100 гидроагрегатам ГЭС подается накопленный объем воды, увеличивая их общую мощность максимально до 400 МВт (всего 1100 МВт) в 1800 часов, что дает возможность дополнительно выработать Э =V∙H∙ηг/367=3000∙90∙0,8/367 = 588 МВт∙час электроэнергии [12]. Увеличение объема на 3000 тыс. м3 в течение 5 часов на работу вышеприведенных водохранилищ с общим объемом 5,0 млрд. м3 не должно оказывать заметного влияния, а получаемая общая установленная мощность ГЭС в час пик около 1100 МВт составляет примерно 55 % общей установленной гидроэнергетической мощности [13,14]. Как видно из графика, такое распределение мощности ГЭС обеспечивает режим работы ТЭС без изменений в промежутке времени с 0900 до 2100. При этом коэффициент неравномерности увеличивается с

O‘ZBEKGIDROENERGETIKA PRINT ISSN 3060-4672 72 УЗБЕKГИДРОЭНЕРГЕТИКА UZBEKHYDROPOWER VOLUME 6 | ISSUE 2 | 2024

0,79 до 0,826, которое приводит к существенной стабилизации процесса производства электроэнергии за счёт исключения переменных режимов работы ТЭС, приводящих к снижению расхода топлива при пусках агрегатов и аварийности теплотехнического оборудования [14,15].

Заключение Для определения энергетических характеристик ГЭС использован метод решения оптимизационной задачи суточного их режима работы совместно с ТЭС, который позволяет определить оптимальное распределение нагрузок между ГЭС и ТЭС в течение суток с учетом максимального использования ограниченных ресурсов воды. На примере суточного графика электроэнергетической нагрузки ЭЭС результатами расчетов установлена эффективность оперативного регулирования мощностей генерации энергии управлением гидроэнергетических ресурсов ГЭС в краткосрочных режимах работы энергосистемы.

Литературы 1. Постановление Президента Республики Узбекистан ПП- 44 «О дополнительных мерах по дальнейшему развитию гидроэнергетики» от 10.12. 2021. http://lex.uz. 2. Energy Efficiency 2020. https://www.iea.org/reports/energy-efficiency-2020. 3. Global technology roadmap Hydro Equipment Association. https://www. andritz. com/resource/blob/259432/5487f2c45ab370859ffe8abc26 ed72e8/ea-roadmap-data.pdf. 4. Urishev B. Microgrid Control Based on the Use and Storage of Renewable Energy Sources. USA, Journal Applied Solar Energy, 2018, Vol. 54, No. 5, pp. 388–391. DOI: 10.3103/S0003701X180 50201 5. Decentralized Energy Systems, Based on Renewable Energy Sources. USA, Journal Applied Solar Energy, 2019, Vol. 55, No. 3, pp. 207–212. DOI: 10.3103/S0003701X19030101 6. Синюгин В.Ю., Магрук В.И., Родионов В.Г. Гидроаккумулирующие электростанции в современной электроэнергетике. – М. : ЭНАС, 2008, 352 с. 7. Зубарев В.В. Аккумулирующие электростанции и их использование в энергосистемах. – М.: «Информэнерго», сер.4, вып.4, 1986. с. 34-38 8. Зубакин В.А. Необходимо развивать высокоманевренные мощности // Энергорынок. 2004. № 9. с. 34-42. 9. Hydropower Special Market Report. Analysis and forecast to 2030. https://iea.blob.core.windows.net/assets/83ff8935-62dd-4150-80a8- c5001b740e21/HydropowerSpecialMarketReport.pdf 10. Энергетика. Развитие теплоэнергетики и гидроэнергетики (кн. 3). История, настоящее и будущее. Под ред. Плачковой С.Г., Плачкова. И.В. http://energetika.in.ua/ru/books/book-3/part-2/section-3/3-1 11. Отчёт производственно-технической деятельности УП «Талимарджанская ТЭС» за 2017 год. г. Нуристан, 2017, 37 с.

PRINT ISSN 3060-4672 O‘ZBEKGIDROENERGETIKA

VOLUME 6 | ISSUE 2 | 2024 УЗБЕKГИДРОЭНЕРГЕТИКА UZBEKHYDROPOWER