research-focus Research Focus International Scientific Journal Research Focus 2181-3833 Ilm-fan va innovatsiyalar akademiyasi 10.66073/researchfocus.v5i6.2378 REL-A-013492 01.00.00 TO‘RTINCHI TARTIBLI MURAKKAB TURDAGI LAPLAS OPERATORI QATNASHGAN TENGLAMA UCHUN CHEGARAVIY MASALA BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR AN EQUATION INVOLVING A FOURTH-ORDER LAPLACE OPERATOR OF COMPLEX TYPE КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЧЕТВЁРТОГО ПОРЯДКА СЛОЖНОГО ТИПА, СОДЕРЖАЩЕГО ОПЕРАТОР ЛАПЛАСА G‘oziyev Qobiljon Solijonovich fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent, Farg‘ona Davlat Universiteti Sharifjonova Nozimaxon Soyibjon qizi matematika mutaxassisligi magistranti, Farg‘ona Davlat Universiteti 05 07 2026 2026 5 6 10 20 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 Ushbu asar Creative Commons Attribution 4.0 International litsenziyasi asosida litsenziyalangan.

Maqolada to‘rtinchi tartibli murakkab turdagi tenglamalar uchun chegaraviy masala qaralgan bo‘lib, masalaning yechimining yagonaligi integral energiya usulida, yechimning mavjudligini isbotlashda integral tenglamalari nazariyasidan foydalanilgan.

The article considers a boundary value problem for a fourth-order equation of complex type. The uniqueness of the solution is proved by the integral energy method, while the existence of the solution is established using the theory of integral equations.

В статье рассматривается краевая задача для уравнения четвёртого порядка сложного типа. Единственность решения задачи доказана методом интегральной энергии, а при доказательстве существования решения использованы методы теории интегральных уравнений.

 Grin formulasi yuqori tartibli tenglama Laplas operatori yechimning yagonaligi yechimning mavjudligi energiya integrali Green‘s formula higher-order equation Laplace operator uniqueness of the solution existence of the solution energy integral формула Грина уравнение высокого порядка оператор Лапласа единственность решения существование решения интеграл энергии Салохиддинов М.C . Интегральные уравнения. - Ташкент. 2007. Салохитдинов M .C . Уравнения смешанно-составного типа. - Ташкент: Фан, 1974, - 156 с. Джураев Т.Д. Краевые задачи для уравнения и смешанного и смешанно составного типов. Ташкент. Фан. 1979.-240 с. Зикиров О.С., Газиев К.С. Об одной краевой задаче для уравнения третьего порядка составного типа. Вестник НУУз. 2017, N 2/2, c138. Михлин С.Г. Интегральные уравнения. М. 1949.г 380 с.